课程：

• 1、二次函数a,b,c分别决定什么?
• 2、二次函数位置有什么决定
• 3、二次函数中的a，b，c各决定什么？
• 4、二次函数中a，b，c决定函数什么位置
• 5、二次函数c决定什么？

二次函数a,b,c分别决定什么?

1、a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口。

2、b和a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

3、c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。

如：y=2x^2+5x+6

即y=2（x+5/4）^2+23/8，开口向上。

一般地，把形如y=ax+bx+c(a≠0) （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

主要特点：

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中使用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别.如同函数不等于函数关系。

二次函数位置有什么决定

二次函数的标准方程为ax^2+bx+c=0，为只由a（开口方向）和对称轴-b/2a决定

二次函数中的a，b，c各决定什么？

1、a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口。

2、b和a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

3、c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）

如：y=2x^2+5x+6

即y=2（x+5/4）^2+23/8，开口向上。

一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0) （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

扩展资料：

一、决定位置因素

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a0，与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a0,与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a0，b0或a0，b0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a0，b0）（ab0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

二、决定交点因素

常数项c决定二次函数图像与y轴交点。

二次函数图像与y轴交于（0,C）点

注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。

参考资料来源：百度百科－二次函数

二次函数中a，b，c决定函数什么位置

a决定开口的方向，

b与a联合，决定对称轴的位置，因为对称轴为x=-b/(2a)

c决定函数与y轴交点的位置，因为f(0)=c

二次函数c决定什么？

c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c），如：y=2x^2+5x+6，即y=2（x+5/4）＾2+23/8，开口向上。

二次函数c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下；｜a|越小，则抛物线的开口越大；｜a|越大，则抛物线的开口越小。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时，即ab。