课程：

• 1、大学英语六级考试：定位解题法
• 2、解决问题的三部曲是什么？
• 3、高中政治答题套路
• 4、初中数学压轴题解题思维方式到底是怎样的

大学英语六级考试：定位解题法

通常地，我们解题一般是按照试题编排的顺序，即：看试题内容、看问题内容、回原文找答案、验证答案。

这种方法有它自身的优点，可以详细全面地理解考试内容，对于学习特别优秀的同学来说是一种比较好的选择;但是，它也有自身不可避免的劣势，不容易在短时间内抓住考题的中心，对于一般学生来说，运用这种方法答题，很可能会在规定时间内难以完成全套考题，或者即使是能做完，也会显得很仓促，难以留出检查答案的时间。总而言之，这是一种被动的答题方式，考生始终被试题牵着鼻子走，很容易误入出题者设计的陷阱之中，难以取得理想的考试成绩。

而大学英语六级考试“定位法”则不同。它与通常按部就班的解题方法最大的区别就是直接从答案入手，主动思考或预测试题的答案。其解题的步骤是看问题的题干(或题支)预测答案、阅读原文进行定位寻找答案、验证答案。

与一般的解题方法相比，定位法不但是一种主动的解题方法，给考生以思考的自由，而且它还简化了解题的步骤，给考生留出尽可能多的思考和答题时间。它不但符合考试的规律性，能在较短的时间内获得对试卷最大限度的理解，而且也具有较强的实用性，可以让考生在有限的时间内取得最好的成绩。然而，正如任何事物都具有两面性一样，定位法也有它的缺点，即：没有完全直接按照原文的逻辑去阅读材料，可能会造成对原文的片面理解。但是，在阅读或者听取材料时，考生可以根据所读或所听到的材料内容，对自己已有的判断不断地进行修正，从而获得对材料的全面理解，弥补这种不足之处，这也是定位法在实践中具有可行性的原因之一。

总之，大学英语六级考试定位法不但符合考生应试的心理和生理特点，具有理论上的可行性，而且它还符合考试的实践特点，具有很强的实用性，简单易学而又立竿见影。但是，作为一种解题方法，定位法也不是“放之四海而皆准”的真理，更不是一种“万能药”，对什么都有效。它的运用是以考生已有的知识结构为前提的，考生的知识越丰富、结构越条理，定位法就越有效、作用就越充分。

因此，建议考生要把定位法与日常知识的积累和巩固结合起来，从考试中学习，在学习中考试，认真学习历年四六级真题中所考查的知识点，反复总结和研究其中的知识结构，并结合自身情况，适当地做些模拟试题，扩充知识结构和提高应试的实践能力。只有这样，才能更好地发挥定位法的作用，在考试中取得理想成绩，增强学习英语的自信心，为未来的发展奠定良好的基础。

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解决问题的三部曲是什么？

问题解决的四个阶段是：

1、发现问题

我们生活的世界处处时时都存在着各种各样的矛盾，当某些矛盾反映到意识中时，个体才发现它是个问题，并要求设法解决它。这就是发现问题的阶段。从问题解决的阶段性看，这是第一阶段，是解决问题的前提。

发现问题不论对学习、生活、创造发明都十分重要，是思维积极主动性的表现，在促进心理发展上具有重要意义。

2、分析问题

要解决所发现的问题,必须明确问题的性质，也就是弄清有哪些矛盾、哪些矛盾方面，它们之间有什么关系，以确定所要解决的问题要达到什么结果，所必须具备的条件、其间的关系和已具有哪些条件，从而找出重要矛盾、关键矛盾之所在。

3、提出假设

在分析问题的基础上，提出解决该问题的假设，即可采用的解决方案，其中包括采取什么原则和具体的途径、方法。但所有这些往往不是简单现成的，而且有多种多样的可能。

但提出假设是问题解决的关键阶段，正确的假设引导问题顺利得到解决，不正确不恰当的假设则使问题的解决走弯路或导向岐途。

4、检验假设

假设只是提出一种可能的解决方案，还不能保证问题必定能获得解决，所以问题解决的最后一步是对假设进行检验。

通常有两种检验方法：

一是通过实践检验，即按假定方案实施，如果成功就证明假设正确，同时问题也得到解决；

二是通过心智活动进行推理，即在思维中按假设进行推论，如果能合乎逻辑地论证预期成果，就算问题初步解决。

特别是在假设方案一时还不能立即实施时，必须采用后一种检验。但必须指出，即使后一种检验证明假设正确，问题的真正解决仍有待实践结果才能证实。不论哪种检验如果未能获得预期结果，必须重新另提假设再行检验，直至获得正确结果，问题才算解决。

扩展资料：

问题解决是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。

例如，证明几何题就是一个典型的问题解决的过程。几何题中的已知条件和求证结果构成了问题解决的情境，而要证明结果，必须应用已知的条件进行一系列的认知操作。操作成功，问题得以解决。

参考资料来源：百度百科-问题解决

高中政治答题套路

政治主观题答题套路

第一部分：规范化答题的一般步骤

第一步：审设问

1、明确知识范围：

知识类别：经济学、哲学、政治学

知识形态：微观、中观、宏观

2、明确问题指向：

单一型：是什么、为什么、怎么办

复合型：谈认识、作分析

3、明确设问主体：

经济学：政府、企业、个人等

政治学：国家、政党、公民等

第二步：审材料

(一)文字材料题要做到紧扣材料，字句分析，把材料榨干挤透。

高考题的材料基本都是当前社会经济政治生活中的重点和热点问题，这主要是考查学生理论联系实际的能力。对这样的题学生不必慌乱，虽然书上没有，但万变不离其宗，题在书外，理在其中，解题时要注意以下步骤：

1、仔细阅读材料，然后把材料分段分层，弄清每层的中心意思。

2、认真阅读问题，准确把握设问角度，找出材料与问题之间的联系。

3、用课本所讲的理论依据分析、说明材料中所反映的问题，精确地组织答案。在组织答案时要注意：观点原理要准确，紧扣题意来表达，事理交融要点齐，扼要简洁层次明。，

（二）图表题要做到“三读、三比”，分析图表由表及里，由浅入深，由理论到实践，准确找到图表所反映的中心思想。

1、三读：读标题，读图表，读注文。

2、三比：纵比，横比，表与表比。

3、进行图表数字的转化、深化，结合问题运用专业术语做答。

从高考趋势来看：材料之间的联系的设问会成为考试的重点，这类题多为因果题，考生主要要分清是前因后果还是互为因果，然后进行答案的组织。

第三步：调用知识

1、依据关键词，直接调用（关键词本身是学科基本概念，则直接调用）

2、把握知识联系，联系调用（依据关键词，通过演绎、推导，找到可用知识）

3、概括具体信息，归纳调用（关键词比较具体，与学科理论不能直接对应'则先归纳再调用）

4、依据设问，有效调用（知识调用要根据设问的要求，有的放矢地调用，反对盲目堆砌和过度引申）

第四步：确定答题思路

1、确定大逻辑：要点之间的逻辑，包括有几个要点，要点之间如何排列；

2、确定小逻辑：要点自身的逻辑，即要点如何展开，包括有几个关键词，如何排列。

3、确定思路的方法：结合教材，结合材料，结合时政（“三结合”）

第五步：写答案（我把它称之为书写答案的“四个化”）

1、层次分明，要点序号化——反对不分段落层次的“一块板”

2、表述准确，语言学科化——反对使用文学化、生活化语言

3、逻辑严密，表述简洁化——反对语句冗长、画蛇添足

4、字迹工整，卷面美观化——反对字迹潦草、错字连篇

（特别提示：突出关键词，突出得分点）

总之，要想提高主观题的得分率，答案必须做到“外在美”与“内在美”的统一。“外在美”就是表述清晰整洁、层次分明、格式规范、美观大方；“内在美”就是政治术语表述准确、完整、严谨、思路清晰、符合逻辑，做到知识性与逻辑性、思想性的统一。

第二部分：主观题常用术语

一、经济常识部分

1、是什么类（常见的是图表题要求说明经济现象）

2、为什么类（依据、理由、必要性、意义、作用、影响）

解题思路：两大角度（国内国际）；三个主体（国家、企业、个人→劳动者和消费者）

（1） 国家

A、国内经济：有利于……

①实现社义的根本任务、社义本质，社义生产目的；

②扩大内需、促进经济发展、增加就业；

③加强国家的宏观调控，完善社义市场经济，实现资源优化配置；

④调整经济结构，推进产业结构优化升级；

⑤转变经济发展方式，提高经济效益，走新型工业化道路；

⑥具体的时政意义（科学发展观、可持续发展、社义和谐社会、“两型社会”、科技进步自主创新、新农村建设）。

B、对外经济：

a、本国：有利于……

①对外贸易的四个作用；

②更好地参与国际竞争与合作，提高我国国际竞争力；

③充分利用国内国际两种资源，两个市场，优化资源配置；

④促进对外贸易，实现优势互补、资源共享；

⑤促进我国现代化建设，实现共同富裕；

⑥实施“走出去、引进来”战略，扩大对外开放，提高对外开放水平。

b、世界：有利于……

①推进经济全球化和区域经济一体化，促进各国经济交流与合作；

②互通有无、调济余缺，实现资源优化配置；

③有利于国际经济新秩序的建立，推动各国和世界经济的发展。

c、区域合作交流方面：有利于

①优势互补，实现生产要素的合理流动；

②促进区域经济合作交流，统筹区域经济协调发展；

③巩固和扩大合作区域内的市场，增强区域合作地区的经济实力和竞争力；

④带动周边地区的经济发展与共同繁荣。等等

（2）人民：（劳动者、消费者）有利于……

①促进就业，增加收入，提高生活水平；

②调动劳动积极性、主动性、创造性，积极投身社会主义现代化建设；

③增强意识（市场和竞争等），树立正确的观念（消费观等）；

④维护合法权益 （生命财产安全）。

（3）企业：

（1）国内：有利于

①提高市场竞争力，争夺占有市场；

②改进技术，改善管理，提高劳动生产率；

③提高产品质量，优化产品结构；

④树立企业良好的信誉和形象，获得更多利润和收益；

⑤提高经济效益，走新型工业化道路。

（2）对外：有利于

①互通有无、调剂余缺，实现资源优化配置；

②引进先进的技术和管理经验，提高劳动生产率；

③提高国际竞争力与产品的国际化水平

3、怎么办类（措施、策略、思路）

解题思路：国家、企业、个人三大主体

（1）国家

A、生产领域：

①解放生产力，发展生产力，提高综合经济实力；

②市场经济的两只手相结合，以市场调节为基础，优化资源配置；

③国家宏观调控的三种手段（加强市场监管，完善市场环境，健全相关的法律法规和政策）；④经济手段（财政/货币/消费/对外政策）；

⑤改革和完善制度（基本经济制度、分配制度和原则、社会保障制度）；

⑥深化企业改革，转变经济发展方式，提高经济效益；

⑦巩固农业的基础地位，走新型工业化道路，积极发展第三产业，推进产业结构的优化升级；

⑧时政举措（落实科学发展观，转变经济发展方式，积极的财政政策和适度从宽的货币政策，扩大内需、保持经济平稳较快增长，走可持续发展道路）

B、分配领域：

①不断解放和发展生产力，促进经济发展，提高人民生活水平；

②完善收入分配制度，以按劳分配为主体，多种分配方式并存，把按劳分配与按生产要素分配相结合；

③坚持初次分配和再分配都要处理好效率与公平的关系，再分配要更加注重公平的原则，逐步缩小收入差距，实现共同富裕；

④用财政、税收等经济手段加强宏观调控，取缔非法收入、调整过高收入，扩大中等收入者比重，提高低收入者收入水平。

⑤健全和完善社会保障制度，加大对民生的投入，加快教育、医疗等社会事业发展，维护社会公平，构建和谐社会。

⑥在发展生产，增加国民收入的基础上，提高居民收入在国民收入中的比重，提高劳动报酬在初次分配中的比重，创造条件让更多群众拥有财产性收入。

C、交换和消费领域：

①整顿和规范市场秩序，加强市场监管，依法打击各类经济违法犯罪。

②建立健全社会信用体系，形成以道德为支撑，产权为基础，法律为保障的社会信用制度。③大力发展经济，优化家庭消费结构，提高人民消费水平。

④倡导树立正确的消费观，提倡适度、科学、文明消费。

⑤完善法律法规，严格执法，加强市场监管，维护消费者的合法权益。

⑥加强宣传教育，提高消费者的维权意识和法制观念。

D、对外经济领域：

①坚持对外开放基本国策，积极参与国际竞争与合作，实施“走出去、引进来”战略。

②加强对外贸易，引进国外先进技术和资金，加快我国现代化建设。

③坚持独立自主、自力更生原则，维护国家经济安全。在平等互利的基础开展双边贸易，反对不等价交换，倡导建立国际经济新秩序。

④推进外贸发展方式转变，优化外贸结构，提高对外开放水平。

⑤运用关税等经济手段，加强对外贸易调节，促进国际收支平衡。

⑥熟悉和运用世贸规则，解决国际贸易争端。

（2）企业

①价值规律作用的三个要求：a、树立市场意识，以市场需求为导向,调整产品结构,生产适销对路的产品；b、改进生产技术、改善经营管理，提高劳动生产率和生产经营者的素质；c、提高风险意识和竞争意识，提高产品和服务的质量。

②提高经济效益的四点：a、依靠科技进步，采用先进技术，提高劳动者的素质,使企业的经济发展方式由粗放型向集约型转变；b、采用现代管理方法,提高企业经营管理水平,提高劳动生产率,以最少的消耗生产出最多适应市场需要的产品；c、企业生产要面向市场，生产优质、适销对路的产品，并注意研制开发新产品；d、鼓励兼并、规范破产，不断完善兼并和破产制度。

补充：e、提高自主创新能力，建设创新型企业。f、制定正确的企业经营战略。

③提高市场竞争力，开展正当竞争的五点：a、企业要保证优质的产品和服务，不断提高产品质量，提供优质的服务；b、企业必须提高企业的形象和信誉，树立品牌意识，创立名牌产品；c、企业在市场竞争中要开展正当竞争，反对不正当竞争；d、提高企业经营者的素质，树立良好的职业道德；e、自觉遵循自愿、平等、公平、诚实信用的市场交易原则，维护消费者的合法权益。

④走新型工业化道路的途径：a、坚持以信息化带动工业化,以工业化促进信息化,把工业化与信息化结合起来；b、大力发展信息产业和高新技术产业，推进产业结构优化升级；c、大力实施科教兴国战略，大力推进科技的进步和创新，依靠科技进步和提高劳动者素质，提高经济增长的质量和效益；d、坚持可持续发展战略，节约资源、保护环境，正确处理工业化与环境保护的关系。

（3）个人：（权利与义务）

A、劳动者：

①增强权利意识和法制意识,签订劳动合同,依法维护自身合法权益（具体权利）。

②参加劳动培训，提高职业技能。

③遵守职业道德，树立爱岗敬业、无私奉献的精神。

④转变就业观念，树立正确的就业观。

B、消费者：

①树立正确的消费观，适度、科学、文明消费；树立节约和环保意识，发扬艰苦奋斗、勤俭节约的精神。（理性消费、绿色消费）

②增强权利意识，自觉维护自身合法权益（具体权利）。

③增强法制观念，学法、懂法、用法，依法维权（维权途径）。

④提高自身素质，履行义务，遵守社会公德。

二、政治常识部分

（关键是分清主体和客体，答题思路：原理依据+联系材料+现实意义+客体）

1、为什么类

（1）国家（政府）为什么这样做？：

①我国的国家性质；

②我国的国家职能：(对内4点，对外3点)

③我国国家机构应该坚持的原则；

④政府的宗旨：国家机构和政府是人民利益的执行者和捍卫者

⑤现实意义：推动社会主义民主政治建设，构建社会主义和谐社会，贯彻落实科学发展观。

（2）中国共产党为什么这样做？

①性质和宗旨（先进性，两个先锋队，三个代表，全心全意为人民服务）；

②地位：中国共产党是我国的执政党，是中国特色社会主义事业的领导核心，版还中国的事情关键在于我们党。

③作用：只有坚持党的领导，才能始终保持现代化建设的社会主义方向；才能创造稳定的社会环境，构建社会主义和谐社会；才能调动各方面的积极因素，搞好社会主义现代化建设。

④现实意义：贯彻落实三个代表和科学发展观,构建社义和谐社会；密切党同人民联系；加强和改善党的领导；巩固党的执政地位。

（3）公民（人民）为什么这么做？

①公民与国家的关系——是统一和谐的关系。国家权力机关由民主选举产生，国家权力来源于人民，人民是国家的主人。在政治方面，我国公民享有广泛的政治权利和自由，国家依法保护公民的政治权利和自由；公民应该履行维护国家利益的义务。

②要正确对待公民的权利与义务。

③三大原则：坚持公民在法律面前一律平等的原则；坚持公民权利与义务统一的原则；坚持个人利益与国家利益相结合的原则。

（4）其他主体

2、怎么办类

（1）国家机关怎么做？

立法机关： 严格按照法定程序制定相关法律，确保有法可依。

行政机关：依法行政，切实履行政府职能，坚持对人民负责等原则，

转变政府职能，加强社会管理和公共服务，建设服务型政府。

司法机关： 公正司法，严格执法

（2）中国共产党怎么做？

①指导思想：坚持立党为公、执政为民，深入贯彻落实科学发展观。

②党的领导方式和执政方式：坚持党的政治、思想、组织领导，提高党的领导能力和领导水平；转变执政方式，做到科学执政、民主执政、依法执政，提高党的执政能力和执政水平；

③加强和改进党的建设：以执政能力建设和先进性建设为主线，搞好党的思想、组织、作风以及反腐倡廉和党的制度建设。

④时政举措：坚持“八个统筹”；提高“五大能力P82；建设马克思主义学习型政党。

（3）国家怎么做？

①国家机构的组织活动原则：

②国家职能：

（4）公民怎么做？义务+原则。

3、是什么类（略）

4、国际问题

①分析国际形势：国际关系的决定因素；当今时代的主题；国际竞争的实质；主权国家的权利与义务（易忽视）；联合国的宗旨和原则；我国的对外政策和职能。

②分析我国的对外活动：对外政策和对外职能+国际背景+意义

a.对外政策（名称、决定因素、基本内容）；b.对外职能；c.对我国和世界的意义（现实意义：走和平发展道路，建设持久和平、共同繁荣的和谐世界）；d、当今时代的主题和国际关系的决定因素。

5、政治意义术语

①现实意义：贯彻落实科学发展观和三个代表思想；坚持以人为本，构建社义和谐社会；树立正确的政绩观，建设服务型政府。

②对内职能：维护广大人民的根本利益和当家作主的地位；促进我国的民主政治建设（政治文明）；维护国家安全、利益和荣誉；关系到国家政权的巩固。

③对外职能：

a、我国：增强综合国力,提高国际地位、国际影响力和国际形象；维护国家主权和领土完整,增强民族凝聚力；增强民族自尊心和自豪感，维护中国人民的根本利益。

b、世界：促进世界的和平与发展；推动国际新秩序的建立；促进世界多化趋势，国际关系民主化；维护世界人民的根本利益。

④党：完善领导方式，提高执政能力；密切党与人民群众的关系，维护人民的利益；体现党的性质、宗旨，巩固党的执政地位；关系党的生死存亡，兴衰成败，长治久安。

三、哲学常识部分

（一）、解题三部曲：世界观→方法论→联系实际分析论述。

（二）、注意答题范围：

①(辩证)唯物论、(唯物)辩证法、(辩证唯物主义)认识论、人生观与价值观、辩证唯物主义、历史唯物主义。

②哲学道理（世界观+方法论）、哲学原理（世界观）、哲学依据（世界观）、哲学启示（方法论）的区别。

三、注意答题角度

1、是什么：

①体现了什么哲学道理或运用哲学道理分析上述材料：

哲学原理（名称+内容）+方法论+联系材料。

②运用具体哲学道理分析：

哲学原理（名称+内容）+方法论+联系材料。

③哲学启示型：方法论+原理名称+联系材料。

2、为什么：

①哲学依据（哲学原理）；②书本中的含义、地位和现实意义；③归纳材料，提炼要点。

3、怎么办：①含义;②书本要点;③提炼材料，作为要点。

4、谈认识、谈看法(辨析题)：①下判断（正确、错误和不科学）；②正确的部分要论证（运用正确的哲学道理）；③错误的部分要纠正（a、摆出正确的道理内容；b、指出错误的实质及危害）；④总结一个正确的结论。

补充：关于国际关系的综合分析

1、(政治学）为什么会出现错综复杂的国际关系？国际关系及其决定因素。

2、（政治学）中国为什么极力主张构建和谐世界？①主权国家的权利与义务；②联合国宪章的宗旨与原则；③中国是安理会常任理事国之一，积极参加联合国及其专门机构有利于世界和平与发展的活动；④和平与发展是当今时代的主题；世界多极化和经济全球化；顺应了经济全球化和世界多极化发展的要求，有利于促进国际关系民主化；⑤国际竞争的实质；⑥我国的国家性质和国家利益决定我国的外交政策；⑦我国独立自主的和平外交政策（宗旨和目标等）。

3、（经济学）国际经济关系：①是生产社会化、特别是经济全球化的要求；②市场经济开放性的要求；③是社会主义现代化建设的必要条件；④对外贸易的作用。

4、（哲学）国际关系：：①事物是普遍联系的；②整体和部分的关系；③内因和外因的关系；④事物是变化发展的；⑤矛盾普遍性与特殊性的辨证关系。

初中数学压轴题解题思维方式到底是怎样的

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分类讨论题

分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要注意分类讨论的：

1.熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

2.讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

3.图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

4.代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

5.考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

6.函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

7.由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。

值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

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四个秘诀

切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点三：紧扣不变量

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

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答题技巧

定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”

在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

解数学压轴题做一问是一问

第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。

过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

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压轴题技巧

纵观全国各地的中考数学试卷，数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。

函数型综合题

是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

初中已知函数有：

①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；

②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；

③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。

几何型综合题

先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式（即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么）和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：

在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。

在解数学综合题时要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。